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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立(lì)事(sh遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用ì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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