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反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)大全，反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数(sh隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体ù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则(zé)下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)。

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